На большой улице расположены один за другим 2 светофора. Каждый из них устроен так, что промежуток времени, когда в нем горит зеленый свет, составляет 2/3 всего времени работы светофора. Автомобилист заметил, что, когда он, двигаясь, с обычной скоростью, проезжает на зеленый свет первого светофора, то в трех случаях из четырех второй светофор его не задерживает. Пусть автомобились проскочи первый светофор при красном свете. Чему равна вероятность того, что и на втором светофоре будет гореть красный свет?
20 процентов из 100 что на втором светофоре будет гореть красный свет
Вот впринципе и ответ в задаче : Автомобилист заметил, что, когда он, двигаясь, с обычной скоростью, проезжает на зеленый свет первого светофора, то в трех случаях из четырех второй светофор его не задерживает.
Наиболее наглядное решение графическое. Но можно и на словах.
Если взять за Т период работы светофоров, то
1/3 Т - красный на первом, и 2/3 Т зеленый на первом.
-
Понятно, что на период 2/3 Т зеленого на первом приходится (2/3)*(3/4) Т = 1/2 Т зеленого на втором и соответственно (2/3)*(1/4) Т = 1/6 Т красного на втором.
-
Остается определить продолжительность цветов второго светофора в оставшееся время (красный на первом)
Получим:
Осталось зеленого на втором (2/3)-(1/2) Т = (1/6) Т
Осталось красного на втором (1/3)-(1/6) Т = (1/6) Т
Если за время 1/3 Т красного цвета на первом светофоре на втором (1/6) Т горит красный, а (1/6) Т зеленый цвет, то вероятность равна (1/6)Т / (1/3)Т = 1/2.
зависит от того насколько большая улица и с какой скорость едет машина, если очень быстро то впринципе красный свет вообще не увдет(эффект допплера)
такие дела
пошел найух мудк
