1. Разделить на 3 кучки по 4 монеты.
2. Взвесить две кучки. Если кучки равны значит фальшивая монета в той кучке которую мы отложили.
3. Разделить кучку из 4 монет на две по 2 монеты. Взвесить и определить в какой кучке фальшивая.
3. Разделить кучку из 2 монет на две по 1 монете. Взвесить и определить какая фальшивая.
Делим на 3 кучки по четыре монеты, условно называя их 1,2,3,4; 5,6,7,8 и 9,10,11,12.
1 взвешивание: взвешиваем 2 первых кучки.
Рассмотрим условие что они равны: если они равны, то фальшивая монета в 3ей кучке.
2 взвешивание: взвешиваем 2 не взвешеных из третей кучки и 2 заведомо настоящих монеты например 1,2 и 9,10, если они равны, то фальшивая монета 11 или 12 если нет, то фальшивая 9 или 10.
Разобьем монеты на 3 кучки по 4 монеты, назовем кучки A, B и С. Взвешиваем кучки А и В.
1. А = В.
Мы знаем, что эти 8 монет – настоящие. Кладем на одну чашу три монеты из этих восьми, на другую – три из кучки С.
1) равновесие. Знаем, что фальшивая монета та, что осталась не взвешенной. Взвешиваем ее с любой другой, решение найдено.
2) Неравенство. Знаем, что фальшивая монета – одна из трех, взятых из кучки С, и знаем, тяжелее она или легче. Взвешиваем две монеты из этих трех, если равенство – фальшивая третья, неравенство – решение найдено.
2. А > B.
Знаем, что в кучке С настоящие монеты. На одну чашу весов кладем три монеты из кучки А и одну из кучки В, на другую – оставшуюся из кучки А и три из кучки С (а1, а2, а3, b1 и a4, c1, c2, c3)
1) (а1, а2, а3, b1) = (a4, c1, c2, c3)
Знаем, что фальшивая монета – одна из трех оставшихся из кучки В (b2, b3, b4) и знаем что фальшивая монета легче. Взвешиваем две из них, решение найдено.
2) (а1, а2, а3, b1) > (a4, c1, c2, c3)
Знаем, что фальшивая монета одна из нетронутых монет кучки А (а1, а2, а3) и знаем, что фальшивая монета тяжелее настоящей. Взвешиваем две из них, решение найдено.
3) (а1, а2, а3, b1) < (a4, c1, c2, c3)
Фальшивая монета либо b1 либо а4. Взвешиваем одну из них с любой другой, решение найдено.
Вот еще пара:
1. Есть 8 монет, одна из них фальшивая, причем известно, что фальшивая по весу легче настоящей. Есть чашечные весы без гирь. За два взвешивания выявить фальшивую монету.
2. Есть 4 монеты, одна из них фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее настоящей. Есть чашечные весы без гирь. За два взвешивания выявить фальшивую монету (узнавать, тяжелее она или легче не нужно).
короче тут http://petruchek.info/problems/12-coins.html
Идиотс, взяли бы поменяли в задаче все кроме нахождения решения, чтобы умники в гугле не смотрели.
Типа у старца Фура есть 12 ключей, 1 из них от женской бани , известно, что он весит нестандартно, т.е. весит больше или меньше, необходимо определить ключ от женской бани и получить бонус
И гугл хрен что выдаст
